Gravitasi

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.

Hukum Gravitasi Universal Newton

Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:

Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.

F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut

G adalah konstanta gravitasi

m₁ adalah besar massa titik pertama

m₂ adalah besar massa titik kedua

r adalah jarak antara kedua massa titik, dan

g adalah percepatan gravitasi =

Dalam Sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m₁ dan m₂ dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dan konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan percepatan gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: . W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain.

Pengaruh Gaya Gravitasi Matahari dan Gravitasi Bumi

Nilai gravitasi matahari adalah 27.94 G (nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² (kekuatan gravitasi bumi)), yaitu sekitar 28 kali kekuatan gravitasi bumi. Dengan percepatan gravitasi permukaan yaitu = 274.0 m/s2, dibanding kan bumi = 9.8 m/s2.

Pengaruh gaya gravitasi matahari dan gravitasi bumi mengakibatkan bumi berputar pada porosnya (berotasi) dan bumi mengelilingi matahari (berevolusi). Gravitasi matahari menarik bumi ke pusat matahari, sedang gaya gravitasi bumi tetap mempertahankan posisi bumi, sehingga menghasilkan gaya sentrifugal yang membuat bumi berputar pada porosnya dan mengelilingi matahari agar tidak tertarik ke pusat gravitasi matahari atau tetap berada pada orbitnya.

Pengaruh Gaya Gravitasi Bumi dan Gravitasi Bulan

Nilai gravitasi bulan adalah 17% G (1 G = kekuatan gravitasi bumi), yaitu sekitar 0,17 kali kekuatan gravitasi bumi. Dengan percepatan gravitasi permukaan yaitu = 1,6 m/s2, dibanding kan bumi = 9.8 m/s2.

Gravitasi bumi menarik bulan ke pusat bumi, sedang gaya gravitasi bulan tetap mempertahankan posisi bulan, sehingga menghasilkan gaya sentrifugal yang membuat bulan berputar pada porosnya dan mengelilingi bumi agar tidak tertarik ke pusat gravitasi bumi atau tetap berada pada orbitnya.

Pengaruh gaya gravitasi bumi dan bulan adalah pasang-surut air laut. Gaya gravitasi bulan menarik air laut ke arah bulan sehingga memengaruhi ketinggian ombak dan permukaan laut. Karena bulan mengitari bumi, maka akan ada saat di mana satu sisi dari bumi lebih dekat dengan bulan. Bagian yang dekat dengan bulan inilah yang akan mengalami air laut pasang, sedangkan bagian lainnya yang tidak dekat dengan bulan mengalami air laut surut. Pasang-surut air laut juga berkaitan dengan fase bulan. Biasanya, air laut akan mengalami pasang tinggi pada saat bulan purnama.

Selain itu juga, pengaruh gaya gravitasi bumi dan bulan adalah menjauhnya bulan dari bumi sekitar 3,8 cm tiap tahun.

Medan gravitasi

Medan gravitasi adalah medan yang menyebabkan suatu benda bermassa mengalami gaya gravitasi. Medan ini dibangkitkan oleh suatu benda bermassa. Didefinisikan secara rumus matematis sebagai besar gaya tarik dibagi massa benda.

Rumus medan gravitasi

Bila terdapat suatu obyek bermassa pada posisi maka medan gravitasi yang disebabkan oleh obyek tersebut di titik dirumuskan sebagai

dengan:

• : adalah konstanta univeral gravitasi Newton.
• : adalah massa penyebab medan gravitasi.
• : adalah posisi massa ke-1.
• : adalah posisi tempat medan gravitasi dihitung.

Perhatikan bahwa tidak seperti dalam hal rumusan medan listrik, di mana muatan dapat berharga positif atau negatif, dalam hal medan gravitasi massa selalu berharga positif, sehingga medannya selalu menuju atau mengarah ke titik pusat penghasil medannya. Dengan kata lain apabila di dalam lingkungan medan gravitasi ditempatkan obyek bermassa, maka obyek tersebut akan mengalami gaya gravitasi yang arahnya menuju penyebab medan gravitasi. Dengan demikian dapat dimengerti mengapa gaya gravitasi selalu bersifat tarik-menarik.

Percepatan gravitasi

Dalam beberapa kasus, massa penyebab gravitasi sedemikian besarnya, sehingga medan gravitasi dapat dianggap tetap, walaupun titik pengamatan diubah. Untuk kasus ini lebih lazim jika ditetapkan suatu percepatan gravitasi, yang berupa suatu konstanta.

Berat Benda Dan Gaya Gravitasi

                                         

                                               

W=mg                                     g = 9. 80m/s²

G= 6.672x 10 ⁻¹¹  

                                                                                ^{M₁= 5.98 x 10 ²⁴ Kg}

                                                ^{R₁²= 6.38 x 10⁶ m}

^{W= Berat benda pada permukaan bumi}

^{Berat Benda Pada Ketinggian h Dari Permukaan Bumi}

                                                                               

^{r = R₁ +h}                                                                                                                                                                                                             

^{W’ = mg’}

SEMAKIN JAUH DARI PERMUKAAN BUMI,PERCEPATAN GRAVITASI SEMAKIN KECIL

HUKUM KUADRAT KEBALIKAN

Untuk menentukan besarnya grafitasi di suatu tempat dapat menggunakan hukum kuadrat kebalikan

Dari pers.:

                                       

Dari pers.: F  =  -  mg

Untuk  dan  sehingga

HUKUM KEPLER

Gaya gravitasi memengaruhi gerakan planet-planet dan benda-benda angkasa lainnya. Selain itu, gaya gravitasi juga penyebab mengapa semua benda jatuh menuju permukaan bumi. Keteraturan gerak planet dalam tata surya dijelaskan oleh Copernicus dan hukum Keppler. Keppler mengungkapkan tiga kaidah mengenai gerak planet, yang sekarang dikenal sebagai hukum I, II, dan III Kepler. Hukum-hukum Kepler tersebut adalah :

Ø Hukum I Kepler

Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.

Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Pada  orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor (sumbu utama), dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama (semimayor), seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :

                          

F₁ dan F₂ adalah titik fokus. Matahari berada pada F₁ dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F₂. Total jarak dari F₁ ke P dan F₂ ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F₁ dan F₂) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangakan titik terjauh adalah aphelion.

Ø Hukum II Kepler

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.




Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

Ø Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.
Jika T₁ dan T₂ menyatakan periode dua planet, dan r₁ dan r₂ menyatakan jarak rata-rata planet dari matahari, maka :


Newton juga menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.
Persamaan Hukum II Newton :

Pada kasus gerak melingkar beraturan, hanya terdapat percepatan sentripetal, yang besarnya adalah :

Persamaan Hukum Gravitasi Newton :

Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

m₁ adalah massa planet, m_M adalah massa matahari, r₁ adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v₁ merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.
Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T₁, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran,2phir₁. Dengan demikian, besar v₁ adalah :

Kita masukan persamaan v₁ ke dalam persamaan di atas :

Misalnya persamaan 1 diturunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapar digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T₂ dan r₂ adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua.  Pada persamaan 1 dan persamaan 2, ruas kanannya memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan diperoleh :